Увидел где-то прикол - реальную школьную задачу (как водится, на злободневную тему):
"Владимир Путин загадывает три двузначных числа: a, b и c.
Дмитрий Медведев должен назвать ему три числа: X,Y,Z, после чего Путин сообщит ему сумму aX + bY + cZ. Медведев должен отгадать задуманные числа, иначе его уволят с поста президента. Как ему спастись?"Проглядев в первый момент слово "двузначных", я чото сел задумался, во-первых, над корректным доказательством неразрешимости соответствующей задачи в вещественных числах, а во-вторых, не готовят ли это так мягко подрастающее поколение к неизбежному возврату Путина на пост президента...
Потом-то увидел про двузначность, и всё зря оказалось. (К.О.: при условии двузначности задача разрешима)
Но в процессе, тем не менее, родилось немеряно троллящее Путена решение задачи без условия двузначности!
Медведев: "Никто не сказал, что X,Y,Z - именно вещественные числа. Например, никто не мешает им быть комплексными. В той же мере никто не мешает им быть
кватернионами. Положим X,Y и Z кватернионами (1,0,0,0), (0,1,0,0) и (0,0,1,0). Сумма, которую вы, В.В., назовёте, также будет являться кватернионом, первые три его компоненты и будут загаданными вами числами."
(Естественно, Шмеле должен применять этот чит только после того, как Путин, не подозревающий о подвохе, загадает вещественные числа, а иначе с последнего станется обидеться и загадать элементы из алгебраического кольца размерности на пару десятков большей, чем кольцо кватернионов).